Pertanyaan Seputar Filsafat Pendidikan Matematika

Refleksi Kuliah Rabu,12 Desember 2012
Kuliah Filsafat Pendidikan Matematika
Dosen : Prof. Dr. Marsigit

1.      Bagaimana memberikan ruang bagi siswa untuk belajar secara intuitif padahal system pembelajaran saat ini belum mendukung?

Jawab:

Kita berpikir yang positif saja. Bagaimanapun sistemnya dalam pendidikan , guru dipercaya untuk mengajar untuk mengajar di kelas. Berkomunikasi dengan siswa itu kegiatan guru, manfaatkan untuk mengembangkan intuisi siswa. Karena kita tahu 80% kehidupan kita lakukan dengan intuisi. Matang, enak, panjang, pendek, tua, muda, cantik, dan lain sebagaimanya. Begitu pula dengan pendidikan matematika. Tidak perlu semua didefinisikan , ada kalanya kita harus membiarkan siswa menemukan intuisinya dengan pemahamannya sendiri. Guru membimbing agar siswa tidak tersesat. Tetapi pemahaman perlu didapat siswa dengan intuisinya, sehingga pembelajaran lebih bermakna.

Jadi alangkah baiknya jika pembelajaran dimulai dengan intuisi. Cara adalah dengan eksplorasi. Biarkan siswa mengeksplorasi pengetahuannya. Caranya menggapai u=intuisi bagi siswa adalah dengan matematika konkrit. Pembelajaran dan materi usahakan sekonkrit mungkin dan kontekstual dengan pengalaman siswa, sehingga siswa tidak memandang matematika sebagai sesuatu yang abstrak tetapi matematika sebagai suatu aktivitas di kehidupan sehari hari.

2.      Bagaimana mengajarkan matematika kontradiktif pada siswa?

Jawab:

Siswa tidak perlu tahu tentang filsafat pendidikan matematika secara langsung dari guru. Pemahaman tersebut cukup disimpan oleh guru sebagai dasaran dan pengetahuan selama mengajar. Siswa seklah belum mampu untuk mencerna matematika sebagai suatu kontradiktif. Suatu hal yang naïf sekali jika sampai guru sampai mengajarkan matematika kontradiktif kepada siswa.

3.      Ujian Nasional adalah tembok besar yang menghalangi terciptanya pembelajaran yang eksploratif dan system penilaian yang portofolio dan sesuai dengan context masing- masing daerah. Bagaimana solusinya? Apa dasaran diadakan UN sebenarnya?

Jawab:

Alasan diadakannya Ujian nasional sebenarnya salah satunya adalah ketidakpercayaan pemerintah kepada guru. Guru dipercaya untuk mengajar siswa tetapi tidak dipercaya untuk melakukan evaluasi akhir yakni meluluskan siswa. Sehingga diadakanlan ujian nasional seperti saat ini. Kurikulum didesain atas ketidakpercayaan kepada guru. Sebenarnya UN tidak diperlukan jika guru dapat dipercaya. Hal ini sangat controversial. Guru dibayar dan dipercaya untuk mengajar, tetapi tidak dipenuhnya dipercaya.

Solusi awalnya dahulu adalah jika ingin masuk suatu sekolah dengan seleksi, tetapi pada akhirnya system seleksi inipun tidak dilanjutkan karenabanyak kasus curang. Akhirnya system penerimaan siswa baru kembali ke system nilai UN.

UN dilakukan sebagai penentu kelulusan dengan standar yang dari tahun ketahun ditingkatkan. Berbasis internasional juga dijadikan salah satu dasaran , padahal yang terpenting adalah local genius, yakni system internasional ambil saja frameworknya tetapi tidak dengan substansinya.

Mitos dan Filsafat

Dari zaman Yunani sampai sekarang persoalan- persoalan yang ada dalam filsafat cenderung sama. Walaupun banyak perbedaan budaya. Yang menjadi persoalan filsafat pada dasarnya adalah masalah pikiran, pikiran manusia. Apa yang dipikirkan manusia zaman dahulu dengan sekarang ada yang sama walaupun terjadi perkembangan zaman. Pikiran ini dibedakan berdasarkan pemahaman dimensinya. Pikiran memastikan kita mengambil keputusan, merasakan sesuatu, dan bertindak sesuai yang kita pikirkan. Selanjutnya, salah satu hal yang berkaitan dari pemikiran adalah mitos. Mitos adalah sesuatu yang kita tidak ketahui tujuan atau maksudnya tetapi kita laksanakan.

            Dari zaman dahulu sampai sekarang mitos ini selalu ada dalam kehidupan manusia. Zaman dahulu di Yunani ada mitos tentang para dewa, di zaman sekarang khususnya di Yogyakarta ada mitos tentang Ratu Pantai Selatan. Perlu diperhatikan, bahwa mitos tidak selalu buruk dan menyangkut hal- hal gaib. Beberapa hal sederhanapun bisa jadi merupakan mitos bagi orang tertentu. Misalnya anak kecil dalam memahami sesuatu, walapun cara berpikiran anak kecil itu adalah secara intuitif, tetapi prosesnya berupa mitos. Terkadang anak itu tidak tahu maksud dan tujuan ia mematuhi sesuatu atau mematuhi suatu larangan, tetapi pada akhirnya anak itu percaya dan mematuhi hal tersebut.

            Contoh sederhana adalah larangan menduduki bantal pada orang Jawa , orang tua bilang pada anaknya bahwa menduduki  bantal bisa menyebabkan wudunen, anak itu tidak paham logika dari kedua hal itu, tetapi toh anak kecil banyak yang percaya dan akhirnya patuh tidak pernah duduk di atas bantal lagi.

            Lain halnya dengan anak kecil, orang dewasa terutama mahasiswa harus berpikir kritis dan logis. Mitos- mitos yang dulunya tidak ia pahami pada akhirnya akan ia pahami. Misalnya tentang mitos duduk di bantal tadi, pada akhirnya kita tahu maksud sebenarnya adalah menduduki bantal adalah tindakan yang tidak etis karena batal adalah tempat kepala, bukan untuk diduduki.

            Selain mitos- mitos dalam masyarakat, kita sebagai mahasiswa juga seharusnya mulai memikirkan apa- apa saja yang kita lakukan selama ini. Jangan sampai ada kegiatan yang selama ini kita lakukan, tetapi kita tidak mengerti maksud dan tujuan dari kegiatan itu. Jangan sampai kita hanya terbawa arus mengikuti sesuatu yang sudah diatur tanpa tahu maksudnya. Sungguh suatu tindak yang sia- sia jika sampai terjadi hal demikian. Hendaknya segala tindakan yang kita lakukan dapat kita maknai hingga kita bisa mengambil manfaat dari pengalaman- pengalaman yang kita rasakan. Jangan sampai melakukan sesuatu hanya untuk formalitas tau tidak peduli manfaatnya.

Menembus Ruang dan Waktu

Refleksi Kuliah Rabu,7 November 2012  (Ke-4)

Dosen : Prof. Dr. Marsigit . Kelas Pendidikan Matematika Bilingual 2009. Jurdikmat UNY

                                        

Berfilsafat itu meliputi banyak hal, terkait dengan banyaknya pula pendapat para filsuf. Pikiran, sejarah, logika, pengalaman berpikir dan pengalaman lainnya termasuk di dalamnya adalah filsafat. Berfilsafat, kta perlu mendeskripsikan secara lebih rinci dan derail tentang yang ada dan yang mungkin ada. Untuk itu kita perlu menembus ruang dan waktu. Apa yang dimaksud dengan menembus ruang dan waktu? Apakah kita semua sedang menembus ruang dan waktu? Jawabannya tentu saja iya. Jangankan kita, orang awam, anak kecil, binatang, tumbuhan, bahkan batu saja dapat menembus ruang dan waktu. Sebuah batu melewati masa lampau sekarang dan masa depan, sebuah batu juga mengalami tempat dimana banyak hujan dan tempat dimana banyak panas di sekitarnya. Hal ini adalah contoh sederhana bagaimana sebuah batu saja dapat menembus ruang dan waktu.

Sebagai makhluk yang berpikir, tentu saja kita tidak begitu saja menembus ruang dan waktu. Ada 3 bekal yang dibutuhkan sehingga kita dapat menembus ruang dan waktu secara canggih dan professional, tidak sekedar menembus ruang dan waktu tanpa kita sadari dan tidak kita pikirkan seperti layaknya hewan, tumbuhan, atau benda mati. Hal yang pertama adalah memahami apa yang dimaksud dengan ruang dan waktu. Yang kedua adalahpaham tentang adanya filsafat fenomenologi, dan yang ketiga adalah memahami adanya filsafat fondosionalism dan antithesisnya yaitu antifondasionalism.

Bekal pertama adalah memahami apa yang disebut ruang dan waktu. Ruang- ruang yang kita tahu itu berdimensi. Secara umum di matematika ada ruang dimensi 1, 2, 3, 4, dan seterusnya. Tapi selain ruang- ruang tersebut kita memiliki ruang- ruang lain yaitu ruang berfilsafat. Ada 4 yaitu ruang spiritual, ruang formalis, ruang normative, dan ruang material. Masing- masing ruang memiliki tingkatan. Misalnya ruang spiritual seorang manusia setinggi- tingginya tidak akan melebihi tingkatan nabi, dan serendah rendahnya adalah ketika manusia tidak percaya Tuhan. Maka dalam filsafat, manusia berada pada ruang berdimensi tak hingga banyaknya. Ruang dan waktu juga menjadi orientasi kita selama menjalani hidup. Itulah kenapa pada tes kejiwaan, sering digunakan tes orientasi ruang dan waktu. Orang yang sakit jiwa kebanyakan mengalami disorientasi ruang dan waktu, ia tidak dapat memahami kapan dan dimana ia berada dengan benar. Sedangkan komponen kedua yaitu waktu yang kita tahu terbagi menjadi 3 yaitu waktu yang berlilitan, berkelanjutan, dan berkesatuan.

Bekal yang kedua adalah pemahaman tentang fenomenologi. Tokoh filsafat yang terkenal yang mendalami filsafat fenomenologi adalah Husserl. Dipaparkan bahwa ada 2 isi pokok dari fenomenologi yaitu abstraksi dan idealisasi. Terkesan formal, tetapi teori ini sebenarnya sangat dekat dengan kita.Bahasan isi pokok yang akan dibahas lebih lanjut adalah abstraksi. Apa itu abstraktif? Jadi sebenar- benar manusia itu adalah abstraktif. Manusia memilki kelebihan melihat apa saja yang didepan tetapi memiliki kelemahan tidak dapat melihat objek yang bertolak belakang dengan mata. Hal ini menyebabkan manusia harus memilih yang dilihat. Demikian pula untuk berpikir, manusia tidak dapat memikirkan segalanya pada saat yang sama. Dan hal serupa juga dialami manusia ketika berbicara, manusia tidak dapat sekaligus mengatakan apa yang dipikirkannya. Itulah alasannya manusia itu abstraktif. Ia harus memilih yang dilihat, dipikirkan, dan yang dikatakan. Bahkan kodrat manusia pun abstraktif. Tiap manusia hanya dilahirkan dari 1 ibu dari milyaran ibu yang ada.

Karena abstraktif atau reduksi inilah Husser membangun rumah yang disebut rumah Epoche. Yaitu rumah untuk membuang atau menyimpan apa saja yang tidak dipikirkan. Dalam arti harfiahnya adalah melupakan. Menggunakan Epoche sebenarnya sudah kita lakukan sejak lama tetapi mungkin tidak kita sadari. Berpikir matematis pun butuh epoche. Contohnya adalah memikirkan tentang segitiga, 95% sifat segitiga bisa jadi tidak perlu kita pikirkan. Yang perlu diperhatikan hanya ukuran dan bentuknya saja.

Bekal yang ketiga adalah memahami apa itu  fondasionalism dan antifondasionalism. Fondasionalism artinya memiliki dasaran. Kaum beragama misalnya, adalah kaum yang berfondasi bahwa Tuhan adalah kausa prima. Orang yang menikah, adalah kaum fondasionalism yang berfondasi pada ijab qabul. Contoh lainnya adalah para matematikawan murni, mereka adalah kaum fondalisionalism, karena mereka berpikir berdasarkan pada definisi- definisi, aksioma, teorema, dan seterusnya. Namun ternyata tidak semua yang ada di dunia ini bersifat fondasionalism. 90% hal di dunia ini berdasarkan pada intuisi yaitu antifondasionalism. Antifondasionalism adalah ketika kita tidak tahu kapan harus memulai, misalnya apakah kita bisa mengingat secara pasti kapan kita mengetahui apa itu besar dan kecil? Tentu saja sangat sulit, karena pemahaman besar dan kecil adalah suatu intuisi yang kita miliki.Bagaimana dengan pemahaman arti 2? Pakah 2 adalah 1+1? 2 kai 1? Bilangan prima? Memahami 2 bagi anak kecil yang belum sekolah tidak perlu definisi, 2 adalah jumlah tangan, jumlah mata. Mataku ada 2 . demikian kata anak balita. Jadi banyak hal di dunia ini yang menggunakan intuisi. Dan kurang berkembangnya matematika, bida jadi karena berpikir intuitif anak sudah terenggut oleh cara guru matematika mengajar. Sehingga anak hanya terkesan mengikuti arus dan rumus matematika yang diberikan, tanpa diberikan kesempatan menggunakan intuisinya.

Pertanyaan:

Bagaimana contoh mengajarkan matematika agar siswa menggunakan intuisinya?

2 Hukum Dunia : Identitas dan Kontradiksi

            Di dunia ini ada 2 hukum yang berlaku. Yang pertama ada hukum identitas, yang kedua adalah hukum kontradiksi. Sadar atau tidak kita menggunakan kedua hukum ini dalam kehidupan.

            Hukum identitas adalah ketika subjek sama dengan predikat. Aku adalah aku, 2 adalah 2. Tetapi selagi kita sentitif dengan memperhatikan ruang dan waktu, hukum identitas ini tidak akan pernah terjadi. Dua hanya akan sama dengan dua jika kita memikirkan, jika kita mengucapkannya atau menuliskannya pasti sudah ada perbedaan ruang waktu. Ketika diucapkan , dua yang pertama diucapkan berbeda dengan dua yang diucapkan kedua. Begitu pula jika dituliskan, dua yang dituliskan di depan berbeda dengan dua yang dituliskan dibelakang. Jika ditelaah lagi, orang tidak pernah sama dengan namanya, dan ternyata hanya Tuhan lah yang dapat menyamai namanya.

            Hukum identitas memiliki sifat analitik. Salah satu ilmu analitik adalah matematika. Seperti yang kita ketahui, matematika hanya benar di pikiran secara filsafat. Sudah disebutkan sebelumnya bahwa 2=2, hal ini dalam matematika tentu adalah hal yang benar, karena matematika menggunakan sifat pemikiran analitik berdasarkan hukum identitas. Kebenaran matematika ada pada pikiran, pada prakteknya banyak hal yang dipejari dan dikerjakan dalam matematika bermula dari sesuatu yang diandaikan. Misalkan andaikan kita memilki segitiga ABC dengan siku- siku di B, dengan panjang AB=… dan seterusnya. Apa yang dilakukan dalam matematika ada dalam pikiran kita.

            Oleh karena itu di dalam berlogika (berpikir murni) sifat pengetahuannya analitik. Nilai kebenarannya dilihat dari kekonsistenan pengetahuan tersebut. Dalam matematika kekonsistenan itu adalah suatu hal yang utama harus dimiliki dalam konsepnya. Saat mengutarakan suatu definisi , aksoima ,dan kemudian teorema dalam matematika, semuanya harus konsisten dan tidak berubah- ubah. Dalam kasus lain, hal- hal seperti kesepakatan, janji, dan fundamen juga harus bersifat konsisten. Di samping itu, selain analitik berpikir, hukum identitas punya sifat apriori, yaitu merencanakan atau memikirkan sesuatu yang belum dilihat berdasarkan pada identitas. Secara tidak sadar sifat apriori ini kita gunakan dalam hidup. Selain dalam matematika dan ilmu, ilmu lain, kita tentu saha merencanakan atau memikirkan sesuatu yang belum terlihat.

            Berbeda dengan hukum yang pertama, hukum yang kedua adalah hukum kontradiksi ini memiliki sifat sintektik. Seperti yang ada dalam dunia pengalaman, nilai kebenarannya kontradiktif karena beberapa hal masih dalam bentuk potensi- potensi, belum fakta. Perbedaan yang lain adalah di dunia ini pengalaman bersifat apostoriori, yaitu seseorang tidak merencanakan tau tidak bisa merencanakan atau memikirkan. Contoh sederhana adalah bayi dan hewan, bayi dan hewan tidak dapat merencanakan sesuatu seperti halnya manusia dewasa.

            Jadi berfilsafat itu sebenarnya adalah berkontradiksi. Kemudian hal ini tentu berhubungan dengan hati manusia. Apakah hati manusia juga harus berkontradiksi? Tentu saja tidak. Berkontradiksi dalam hati akan berbahaya bagi iman kita. Maka dari itu antara hati dan pikiran ada ruang bernamana ruang epoche. Yaitu tempat untuk menyimpan pikiran- pikiran yang tidak mendukung. Misalnya di saat kita berdoa dan zikir, kita tentu perlu melupakan pikiran- pikiran yang tidak terkait dengan doa dan menyimpannya dalam epoche. Sehingga kita dapat mengintensifkan doa.

            Contoh lain menggunakan epoche adalah pergaulan remaja zaman sekarang. Seperti yang kita ketahui, kita hidup dengan etik dan estitika, ada norma- norma yang tentunya harus kita patuhi, ada aturan agama yang harus kita jalani. Sedangkan cara komunikasi remaja saat ini ada yang bisa dinilang tidak baik secara norma, bahkan dilarang secara agama. Maka dari itu hal- hal tersebut tidak kita pikirkan, hanya kita simpan dalam ruang epoche. Setelah itu kita perlu mengelola hati dengan berdoa.

Pertanyaan yang muncul : Telah dijelaskan pada pertemuan sebelumnya bahwan filsafat matematika dan filsafat pendidikan matematika tidak dapat disamakan. Jika landasan filsafat matematika ada hukum identitasnya, kemudian apa landasan filsafat pendidikan matematika? 

Refleksi Kuliah Filsafat Pend. Matematika ke-3. Dosen: Prof. Dr. Marsigit

Kelas Pendidikan MAtematika Bilingual 2009. Jurdik Mat UNY

Pertayaan yang Muncul Seputar Filsafat

Refleksi Kuliah Rabu, 3 Oktober 2012

Dalam mempelajari filsafat, seperti yang telah dijelaskan pada refleksi sebelumnya, tidak serta merta menghasilkan sesuatu yang pasti. Filsafat tidak seperti ilmu- ilmu eksak yang kebenarannya dapat segera dipastikan. Makadari itu muncul pertanyataan yang sederhana, yaitu ‘Apakah filsafat selalu membuat bingung?’. Bingung dalam mempelajari filsafat adalah suatu kewajaran, yang penting adalah kita berusaha untuk memahami, dan jangan berhenti berpikir, karena rasa bingung pada dasarnya adalah dikarenakan kita masih dalam tahap belajar.

Pertanyaan selanjutnya adalah ‘Bagaimana cara menjelaskan filsafat kita kepada orang lain?’. Penjelasan segala sesuatu itu dapat dibedakan menjadi 2 hal, yaitu jika yang dipikirkan itu ada di luar pikiran, dam kalau yang dipikirkan ada dalam pikiran. Pada intinya kita harus dapat membuat orang lain memikirkan dahulu apa yang ingin kita jelaskan. kemudian barulah kita mencari cara yang tepat untuk menjelaskan pemikiran kita. Selain itu, membuat orang lain berpikir ada yang ingin kita jelakan tidak harus membuat orang lain mengalaminya. Jadi berpikir tanpa pengalaman tentu adalah sesuatu yang mungkin. Misalnya saja kita berpikir takut kepad singa walaupun kita tidak pernah mengalami kejadian yang menakutkan dengan singa secara langung. Itulah kekuatan berpikir. Walaupun sebenarnya pikiran kita ada batasnya, yaitu tidak mungkin kita dapat menjelaskan semua yang ada dan yang mungkin ada.

Pertanyaan ketiga adalah ‘ Bagaimana mengembangkan orisinal pikiran kita tanpa terpengaruh pemikiran orang lain?’. Pertanyataan seperti ini menunjukkan anggapan bahwa pemikiran orang lain itu cenderung tidak baik. Padahal sebenarnya kita tidak dapat menghakimi pemikiran orang lain buruk, karena banyak pula pemikiran orang lain yang malah lebih baik dari pemikiran kita. Menganggap bahwa pemikiran orang lain buruk dan obsesi membuat orisinalitas pemikiran sendiri dapat membuat kita terisolir dari pemikiran dan dunia luar. Padahal manusia hidup itu dipenuhi dengan interaksi dan hidup it uterus mengalir. Bahkan tidak ada satu filsuf pun yang pemikirannya tidak terpengaruh filsuf lainnya.

Membangun ilmu pengetahuan berdasar pada 2 hal, yaitu pikiran dan pengalaman. Jika kita ingin membangun filsafat kita, maka dasarnya juga dari 2 hal itu, pikiran dan pengalaman. dan yang namanya pengalaman adalah suatu hal yang masing- masing orang berbeda. Tidak ada satu orang pun yang memiliki pengalaman yang sama persis, pasti ada yang berbeda. Ada oarag yang diberi kesempatan memiliki pengalaman sebgai orang miskin, atau pergi ke luar negeri, atau bertemu dengan presiden , tetapi tentu ada pula orang yang yang tidak diberi kesempatan untuk merasakan itu semua. Oleh karena itu untuk mengembangan filsafat kita, berbagai pikiran daengan orang lain adalah sesuatu yang sangat penting. Sharing pemikiran menjadi keuntungan bagi kita, karena dengan begitu kita dapat saling berbagi pengalaman dan pemikiran. Hal- hal yang tidak dialami oleh kita tetapi dialami oleh teman kita dapat disharing di sini. Sehingga pengetahuan kita tentunya akan semakin bertambah. Kemudian pada akhirnya dari pengalaman, pemikiran, dan kegiatan berbagi tu kita dapat mengambil hal- hal yang sekiranya sesuai dengan karakter kita dan itu menjadi filsafat dan pemikiran kita.

Pertanyaan selanjutnya masih mengenai orisinalitas, tetapi kali ini berfokus kepada orisinalitas dalam berpikir. Agar pemikiran kita orisinil, maka yang pertama kita lakukan adalah mencari pure reason, alas an yang murni untuk berpikir. Yakni terbebas dari segala kedengkian dan pikiran lain sebaiknya disingkirkan dulu, bukan dibuang, tetapi disimpan. Baru kemudian kita dapat berpikir dengan baik.

Selanjutnya kita perlu memikirkan bahwa hidup itu mengubah yang mungkin ada menjadi ada. Filsafat pun demikian disadari atau tidak. Yang ada adalah apa yang kita miliki pada masa lampau dan sekarang, dan yang mungkin ada adalah apa yang ada masa depan, harapan dan cita- cita kita. Maka hidup itu pasti isinya adalah ikhtiar dan berusaha, berusaha mewujudkan cita- cita menjadi nantinya sesuatu yang benar- benar terjadi. Kemudian mengembangkan pola piker filsafat, yaitu dengan metode hidup, Caranya kita dapat melihat sekeliling, melihat bagaimana tanaman hidup, bagaimana burung hidup, secara makro dan mikro. Memperhatikan hal – hal seperti itu membantu kita melihat dunia dari sisi yang berbeda. Lalu setelah memperhatikan segalanya, perhatikan bumi dan tirulah bumi. Mengapa? Bumi selalu perputar pada porosnya, bumi tidak pernah menempati tempat yang sama. Demikian pula dengan kita yang tinggal di bumi. Tentunya kita tidak pernah menempati ruang dan waktu yang sama. Maka teruslah berpikir dan berfilsafat.

Ada seorang spiritualis berucap :’ Aku sedang melihat orang ramai lalu lalang, tetapi sebagaian besar dari mereka bagainya mayat yang berjalan’ Mengapa? Karena mereka lupa tidak ada doa dalam hatinya. Ternyata seorang filsuf pun berpendapat demikian, tetapi dengan alas an yang berbeda, yaitu ‘Karena sebagaian besar dari orang yang lalu lalang itu tidak berpikir, tidak memikirkan pengalamannya’. Jadi pola piker filsafat itu adalah berpikir terus menerus, ikhtiar untuk mencapai keseimbangan, karena akhir yang kita inginkan  untuk sukses adalah harmonis dan seimbang.

Pertanyaan yang muncul :

Ketika kita mempelajari seatu pengetahuan pasti kita didasari oleh rasa bingung dan ingin tahu, kemudian saat menggali lebih dalam pengetahuan itu mucul rasa bingung baru kemudian muncul rasa ingin tahu untuk menggali lebih dalam lagi, demikian seterusnya. Apakah siklus itu selalu terjadi, atau kah pada akhirnya kita akan berhenti pada satu titik ketika rasa bingung itu tidak ada?

            Sebelum membahas jauh tentang arti filsafat, alangkah baiknya kita membahas posisi dan kedudukan filsafat terlebih dahulu. Filsafat seperti halnya dunia, dapat ditempatkan di depan kata apapun. Filsafat matematika, filsafat pendidikan, filsafat pendidikan matematika, filsafat hidup, filsafat mati, filsafat lahir, dan sebagainya. Walaupun demikian dalam substansinya nanti, filsafat dapat pula diletakkan di tengah maupun di akhir suatu hal. Berbicara tentang filsafat memang tidak semudah yang dikira banyak orang.

            Dalam hal ini, filsafat akan dikhususkan ke pendidikan matematika, tetapi sebelum itu, kita harus membenahi cara berpikir kita dan menyiapkan hati dan pikiran untuk siap menerima arti dan definisi filsafat. Baru setelah itu kita akan masuk ke pendidikan matematika. Mempelajari filsafat membutuhkan suatu kebebasan, kebebasan berpikir, kebebasan berpendapat, bebas dari motif dan tekanan lain yang biasa kita dapatkan dari luar diri kita. Berbeda dengan di saat mempelajari hal atau ilmu lain. Dalam mempelajari filsafat , sebaiknya dalam kedaaan tenang dan ‘berhenti sejenak’ dengan aktifitas yang tengah dijalani.

            Kecanggungan mungkin akan dirasakan ketika mempelajari filsafat, karena pada awalnya kita terbiasa dengan mempelajari sesuatu yang pasti, sedang pada filsafat terkadang tidak semua yang dipelajari akan menjadi pasti pada akhirnya. Kebanyakan filosof berujung pada kebingungan ketika mempelajari filsafat sampai batas dimana akal manusia sulit menerima. Itulah kenapa dalam berfilsafat, sehatin pikiran yang bekerja, hati dan iman juga harus menjadi pengontrolnya. Selain itu setiap persoalan itu pada dasarnya dapat kita anggap sebagai tantangan, yang pada akhirnya pasti akan muncul kemudahan disana. Begitu pula dengan kesulitan kita mempelajari filsafat, pada akhirnya pasti akan menemukan titik cerah dan titik kesimbangan dimana kita akhirnya dalam berhenti sejenak dari aktivitas dan merefleksikan segala sesuatu tetapi tanpa tersesat karena tidak berpegang pada hati dan iman.

            Filsafat dapat didefinisikan menjadi apa saja. Dan asumsi adalah salah satu tata cara berfilsafat. Walapun pada dasarnya tata cara itulah atau asumsi itu sendiri dapat pula menjadi filsafat itu sendiri. Asumsi yang pertama adalah, asumsi bahawa kita adalah orang dewasa, dewasa dalam berpikir dan berperilaku. Hal ini tentu saja dibutuhkan untuk dapat memahami filsafat. Dewasa berarti kita sudah berbeda dengan anak- anak dan remaja yang masih labil. Kita masih memiliki rasa ingin tahu sama halnya anak kecil, tetapi kita tentu mengungkap rasa ingin tahu itu dengan cara yang berbeda. Kita tentunya dapat pula bertingkah sesuai dengan kemauan kita, tetapi tentu saja tidak lagi sebebas dengan dahulu ketika masih menjadi anak- anak. Itulah yang dibutuhkan untuk dapat menerima dan memahami filsafat, yaitu penalaran logika dan pengalaman. Logika dan pengalaman, kedua hal ini dibutuhkan untuk memahami segala sesuatu yang abstrak. Logika mungkin dimikili oleh seorang anak kecil yang jenius, tetapi pengalaman tidak dapat diperoleh secara instan begitu saja, pengalaman didapat secara terus menerus dan berkelanjutan seperti halnya hidup ini berjalan.

            Asumsi yang kedua adalah  ,jika hidup itu diibaratkan sebuah perjalanan, maka saat ini adalah saat dimana kita sedang berlari kencang, mengejar potensi- potensi kita agar nantinya menjadi fakta. Sebagai mahasiswa kita baru menjadi calon sarjana, orang yang berpotensi menjadi sarjana, tetapi belum menjadi sarjana, calon pegawai, belum menjadi pegawai, calon wirausahawan sukses, tetapi belum menjadi fakta. Dan sekali lagi, dalam kedaan berlari kencang seperti itu, kita sebaiknya berhenti sejenak dan melihat sekeliling, dan seperti itulah asumsi kedua filsafat, mengolah pikiran kita.

            Asumsi yang ketiga adalah filsafat itu hidup. Hidup itu adalah ketika kita memiliki pikiran, perasaan, ada daya, upaya, mampu berkata , menulis, dan banyak hal lainnya. Asumsi yang keempat adalah sifat hidup. Tentunya sifat- sifst hidup ini adalah sifat hidup yang baik. Yaitu hidup yang seimbang dan harmonis. Sekacau apapun sesuatu di dunia ini, pada akhirnya pasti pada akhirnya mencari keseimbangan, demikian pula manusia dalam hidupnya, mencari keseimbangan dan harmoni.

            Dari beberapa asumsi itu, dapat disimpulkan bahwa mempelajari filsafat itu tidak sama dengan mempelajari ilmu lain. Mempelajari filsafat pada akhirnya akan berujung pada terbangunnya filsafat diri masing- masing. Karena masing- masing orang memiliki hidup yang unik, pengalaman yang unik, tidak ada satupun dari masing- masing orng di dunia mendapatan situasi, kondisi dan pengalaman hidup yang sama persis, dan begitu pula dengan filsafatnya. Tetapi satu hal yang harus diingat bahwa dalam berfilsafat kita boleh melangkah dan berpikir jauh, tetapi tetap berbegang pada hati. Jika kita berfilsafat satu langkah, maka kita perlu berdoa dan mendekatkan diri dengan Tuhan sebanyak 10 langkah. Hati hendaknya menjadi komandan setiap saat.

           

Start to Build Your Own Philosophy, Membangun Filsafatmu Sendiri

Refleksi Kuliah Rabu, 19 September 2012

Dosen : Prof. Dr. Marsigit . Kelas : Pend. Matematika Bilingual 2009 Jurdikmat UNY

            Sebelum membahas jauh tentang arti filsafat, alangkah baiknya kita membahas posisi dan kedudukan filsafat terlebih dahulu. Filsafat seperti halnya dunia, dapat ditempatkan di depan kata apapun. Filsafat matematika, filsafat pendidikan, filsafat pendidikan matematika, filsafat hidup, filsafat mati, filsafat lahir, dan sebagainya. Walaupun demikian dalam substansinya nanti, filsafat dapat pula diletakkan di tengah maupun di akhir suatu hal. Berbicara tentang filsafat memang tidak semudah yang dikira banyak orang.

            Dalam hal ini, filsafat akan dikhususkan ke pendidikan matematika, tetapi sebelum itu, kita harus membenahi cara berpikir kita dan menyiapkan hati dan pikiran untuk siap menerima arti dan definisi filsafat. Baru setelah itu kita akan masuk ke pendidikan matematika. Mempelajari filsafat membutuhkan suatu kebebasan, kebebasan berpikir, kebebasan berpendapat, bebas dari motif dan tekanan lain yang biasa kita dapatkan dari luar diri kita. Berbeda dengan di saat mempelajari hal atau ilmu lain. Dalam mempelajari filsafat , sebaiknya dalam kedaaan tenang dan ‘berhenti sejenak’ dengan aktifitas yang tengah dijalani.

            Kecanggungan mungkin akan dirasakan ketika mempelajari filsafat, karena pada awalnya kita terbiasa dengan mempelajari sesuatu yang pasti, sedang pada filsafat terkadang tidak semua yang dipelajari akan menjadi pasti pada akhirnya. Kebanyakan filosof berujung pada kebingungan ketika mempelajari filsafat sampai batas dimana akal manusia sulit menerima. Itulah kenapa dalam berfilsafat, sehatin pikiran yang bekerja, hati dan iman juga harus menjadi pengontrolnya. Selain itu setiap persoalan itu pada dasarnya dapat kita anggap sebagai tantangan, yang pada akhirnya pasti akan muncul kemudahan disana. Begitu pula dengan kesulitan kita mempelajari filsafat, pada akhirnya pasti akan menemukan titik cerah dan titik kesimbangan dimana kita akhirnya dalam berhenti sejenak dari aktivitas dan merefleksikan segala sesuatu tetapi tanpa tersesat karena tidak berpegang pada hati dan iman.

            Filsafat dapat didefinisikan menjadi apa saja. Dan asumsi adalah salah satu tata cara berfilsafat. Walapun pada dasarnya tata cara itulah atau asumsi itu sendiri dapat pula menjadi filsafat itu sendiri. Asumsi yang pertama adalah, asumsi bahawa kita adalah orang dewasa, dewasa dalam berpikir dan berperilaku. Hal ini tentu saja dibutuhkan untuk dapat memahami filsafat. Dewasa berarti kita sudah berbeda dengan anak- anak dan remaja yang masih labil. Kita masih memiliki rasa ingin tahu sama halnya anak kecil, tetapi kita tentu mengungkap rasa ingin tahu itu dengan cara yang berbeda. Kita tentunya dapat pula bertingkah sesuai dengan kemauan kita, tetapi tentu saja tidak lagi sebebas dengan dahulu ketika masih menjadi anak- anak. Itulah yang dibutuhkan untuk dapat menerima dan memahami filsafat, yaitu penalaran logika dan pengalaman. Logika dan pengalaman, kedua hal ini dibutuhkan untuk memahami segala sesuatu yang abstrak. Logika mungkin dimikili oleh seorang anak kecil yang jenius, tetapi pengalaman tidak dapat diperoleh secara instan begitu saja, pengalaman didapat secara terus menerus dan berkelanjutan seperti halnya hidup ini berjalan.

            Asumsi yang kedua adalah  ,jika hidup itu diibaratkan sebuah perjalanan, maka saat ini adalah saat dimana kita sedang berlari kencang, mengejar potensi- potensi kita agar nantinya menjadi fakta. Sebagai mahasiswa kita baru menjadi calon sarjana, orang yang berpotensi menjadi sarjana, tetapi belum menjadi sarjana, calon pegawai, belum menjadi pegawai, calon wirausahawan sukses, tetapi belum menjadi fakta. Dan sekali lagi, dalam kedaan berlari kencang seperti itu, kita sebaiknya berhenti sejenak dan melihat sekeliling, dan seperti itulah asumsi kedua filsafat, mengolah pikiran kita.

            Asumsi yang ketiga adalah filsafat itu hidup. Hidup itu adalah ketika kita memiliki pikiran, perasaan, ada daya, upaya, mampu berkata , menulis, dan banyak hal lainnya. Asumsi yang keempat adalah sifat hidup. Tentunya sifat- sifst hidup ini adalah sifat hidup yang baik. Yaitu hidup yang seimbang dan harmonis. Sekacau apapun sesuatu di dunia ini, pada akhirnya pasti pada akhirnya mencari keseimbangan, demikian pula manusia dalam hidupnya, mencari keseimbangan dan harmoni.

            Dari beberapa asumsi itu, dapat disimpulkan bahwa mempelajari filsafat itu tidak sama dengan mempelajari ilmu lain. Mempelajari filsafat pada akhirnya akan berujung pada terbangunnya filsafat diri masing- masing. Karena masing- masing orang memiliki hidup yang unik, pengalaman yang unik, tidak ada satupun dari masing- masing orng di dunia mendapatan situasi, kondisi dan pengalaman hidup yang sama persis, dan begitu pula dengan filsafatnya. Tetapi satu hal yang harus diingat bahwa dalam berfilsafat kita boleh melangkah dan berpikir jauh, tetapi tetap berbegang pada hati. Jika kita berfilsafat satu langkah, maka kita perlu berdoa dan mendekatkan diri dengan Tuhan sebanyak 10 langkah. Hati hendaknya menjadi komandan setiap saat.

            

The Effort to Increase the Student’s Motivation in Mathematics Learning with Some Teaching Aids in Junior High School 5 Wates, Kulon Progo, Yogyakarta, Indonesia

Marsigit *) & Ida Supadmi %)

Salah satu upaya guru dalam meningkatkan motivasi siswa dalam pembelajaran matematika di Sekolah Menengah Pertama adalah dengan membuat mengajar matematika proses belajar menjadi menyenangkan, menarik hubungan-hubungan yang terhubung ke kebutuhan sehari-hari.

Keberhasilan proses belajar mengajar di Matematika tidak jauh dari guru berperan sebagai informator, komunikator, dan fasilitator. Metode mengajar digunakan oleh guru bisa melakukan intervensi interaksi antara guru, siswa, dan prestasi belajar. Sampai sekarang, kita masih mendengar banyak siswa yang mengeluh bahwa matematika dipandang sebagai subjek menakutkan, tidak menarik, dan sulit untuk dilakukan, juga tidak terkait banyak kebutuhan sehari-hari.

Sikap siswa dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu internal dan eksternal (Winoto Putro, 1993:33). Serupa aktivitas siswa dalam proses belajar-mengajar juga dipengaruhi banyak oleh dua faktor di atas. Pada faktor eksternal pada siswa, guru harus memiliki untuk memotivasi siswa yang terkait dengan skema bimbingan Ki Hajar Dewantoro kata-kata "Ing Madyo Mangun Karso" yang berarti guru yang harus mendorong motivasi siswa (Mugiharso, 1993). Ada diskusi baik antar individu dan antar kelompok, yang terkait dengan kata-kata Ki Hadjar Dewantara "Tut Wuri Handayani" yang berarti guru harus tetap berdiri di belakang dan membiarkan siswa untuk mengetahui cara mereka sendiri, tapi masih memberikan koreksi jika perlu.

Penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas untuk itu bertujuan untuk mengatasi

masalah yang ditemukan di kelas sehingga dibagi menjadi 2 siklus. Yang pertama adalah siklus pendek. Sebuah siklus pendek berlari di setiap rapat selama dua jam yang berisi perencanaan, pelaksanaan, observasi, dan refleksi. Berdasarkan struktur mengajar di matematika, setiap pertemuan terdiri dari beberapa tahap, seperti pengenalan, pengembangan, aplikasi, dan menutup. Setiap tahap pengembangan dan aplikasi digunakan model matematika secara optimal, baik dalam maupun di luar kelas. Yang kedua adalah siklus panjang. Sebuah siklus panjang adalah akumulasi dari siklus pendek dalam setiap topik pembelajaran. Hasil dari siklus pendek dianggap sebagai cara dasar untuk mengembangkan rencana untuk siklus panjang lebih lanjut.

Seorang peneliti adalah untuk mengumpulkan data kualitatif untuk mengetahui tingkat peningkatan motivasi siswa dalam proses belajar mengajar. Lembar observasi digunakan bentuk yang memungkinkan siswa untuk menuliskan masalah tersembunyi.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa penelitian tindakan dengan menggunakan alat bantu mengajar beberapa seperti dipaku papan, tangan karet, kartu bermain, siswa lembar kerja simpul kertas, transparansi kertas, sipat benang, tiga bilah kayu bisa digunakan sebagai model dalam matematika pengajaran untuk meningkatkan motivasi siswa dalam proses belajar mengajar. Sehubungan dengan hasil penelitian, peneliti menyarankan para guru matematika di SMP-SMA di proses belajar-mengajar mereka harus menggunakan metode variasi untuk memotivasi siswa dan untuk menghindari membosankan siswa dan selalu menggunakan bantuan demonstrasi optimal untuk menjelaskan konsep, ide, definisi atau prosedur tertentu.