Menembus Ruang dan Waktu

Refleksi Kuliah Rabu,7 November 2012  (Ke-4)

Dosen : Prof. Dr. Marsigit . Kelas Pendidikan Matematika Bilingual 2009. Jurdikmat UNY

                                        

Berfilsafat itu meliputi banyak hal, terkait dengan banyaknya pula pendapat para filsuf. Pikiran, sejarah, logika, pengalaman berpikir dan pengalaman lainnya termasuk di dalamnya adalah filsafat. Berfilsafat, kta perlu mendeskripsikan secara lebih rinci dan derail tentang yang ada dan yang mungkin ada. Untuk itu kita perlu menembus ruang dan waktu. Apa yang dimaksud dengan menembus ruang dan waktu? Apakah kita semua sedang menembus ruang dan waktu? Jawabannya tentu saja iya. Jangankan kita, orang awam, anak kecil, binatang, tumbuhan, bahkan batu saja dapat menembus ruang dan waktu. Sebuah batu melewati masa lampau sekarang dan masa depan, sebuah batu juga mengalami tempat dimana banyak hujan dan tempat dimana banyak panas di sekitarnya. Hal ini adalah contoh sederhana bagaimana sebuah batu saja dapat menembus ruang dan waktu.

Sebagai makhluk yang berpikir, tentu saja kita tidak begitu saja menembus ruang dan waktu. Ada 3 bekal yang dibutuhkan sehingga kita dapat menembus ruang dan waktu secara canggih dan professional, tidak sekedar menembus ruang dan waktu tanpa kita sadari dan tidak kita pikirkan seperti layaknya hewan, tumbuhan, atau benda mati. Hal yang pertama adalah memahami apa yang dimaksud dengan ruang dan waktu. Yang kedua adalahpaham tentang adanya filsafat fenomenologi, dan yang ketiga adalah memahami adanya filsafat fondosionalism dan antithesisnya yaitu antifondasionalism.

Bekal pertama adalah memahami apa yang disebut ruang dan waktu. Ruang- ruang yang kita tahu itu berdimensi. Secara umum di matematika ada ruang dimensi 1, 2, 3, 4, dan seterusnya. Tapi selain ruang- ruang tersebut kita memiliki ruang- ruang lain yaitu ruang berfilsafat. Ada 4 yaitu ruang spiritual, ruang formalis, ruang normative, dan ruang material. Masing- masing ruang memiliki tingkatan. Misalnya ruang spiritual seorang manusia setinggi- tingginya tidak akan melebihi tingkatan nabi, dan serendah rendahnya adalah ketika manusia tidak percaya Tuhan. Maka dalam filsafat, manusia berada pada ruang berdimensi tak hingga banyaknya. Ruang dan waktu juga menjadi orientasi kita selama menjalani hidup. Itulah kenapa pada tes kejiwaan, sering digunakan tes orientasi ruang dan waktu. Orang yang sakit jiwa kebanyakan mengalami disorientasi ruang dan waktu, ia tidak dapat memahami kapan dan dimana ia berada dengan benar. Sedangkan komponen kedua yaitu waktu yang kita tahu terbagi menjadi 3 yaitu waktu yang berlilitan, berkelanjutan, dan berkesatuan.

Bekal yang kedua adalah pemahaman tentang fenomenologi. Tokoh filsafat yang terkenal yang mendalami filsafat fenomenologi adalah Husserl. Dipaparkan bahwa ada 2 isi pokok dari fenomenologi yaitu abstraksi dan idealisasi. Terkesan formal, tetapi teori ini sebenarnya sangat dekat dengan kita.Bahasan isi pokok yang akan dibahas lebih lanjut adalah abstraksi. Apa itu abstraktif? Jadi sebenar- benar manusia itu adalah abstraktif. Manusia memilki kelebihan melihat apa saja yang didepan tetapi memiliki kelemahan tidak dapat melihat objek yang bertolak belakang dengan mata. Hal ini menyebabkan manusia harus memilih yang dilihat. Demikian pula untuk berpikir, manusia tidak dapat memikirkan segalanya pada saat yang sama. Dan hal serupa juga dialami manusia ketika berbicara, manusia tidak dapat sekaligus mengatakan apa yang dipikirkannya. Itulah alasannya manusia itu abstraktif. Ia harus memilih yang dilihat, dipikirkan, dan yang dikatakan. Bahkan kodrat manusia pun abstraktif. Tiap manusia hanya dilahirkan dari 1 ibu dari milyaran ibu yang ada.

Karena abstraktif atau reduksi inilah Husser membangun rumah yang disebut rumah Epoche. Yaitu rumah untuk membuang atau menyimpan apa saja yang tidak dipikirkan. Dalam arti harfiahnya adalah melupakan. Menggunakan Epoche sebenarnya sudah kita lakukan sejak lama tetapi mungkin tidak kita sadari. Berpikir matematis pun butuh epoche. Contohnya adalah memikirkan tentang segitiga, 95% sifat segitiga bisa jadi tidak perlu kita pikirkan. Yang perlu diperhatikan hanya ukuran dan bentuknya saja.

Bekal yang ketiga adalah memahami apa itu  fondasionalism dan antifondasionalism. Fondasionalism artinya memiliki dasaran. Kaum beragama misalnya, adalah kaum yang berfondasi bahwa Tuhan adalah kausa prima. Orang yang menikah, adalah kaum fondasionalism yang berfondasi pada ijab qabul. Contoh lainnya adalah para matematikawan murni, mereka adalah kaum fondalisionalism, karena mereka berpikir berdasarkan pada definisi- definisi, aksioma, teorema, dan seterusnya. Namun ternyata tidak semua yang ada di dunia ini bersifat fondasionalism. 90% hal di dunia ini berdasarkan pada intuisi yaitu antifondasionalism. Antifondasionalism adalah ketika kita tidak tahu kapan harus memulai, misalnya apakah kita bisa mengingat secara pasti kapan kita mengetahui apa itu besar dan kecil? Tentu saja sangat sulit, karena pemahaman besar dan kecil adalah suatu intuisi yang kita miliki.Bagaimana dengan pemahaman arti 2? Pakah 2 adalah 1+1? 2 kai 1? Bilangan prima? Memahami 2 bagi anak kecil yang belum sekolah tidak perlu definisi, 2 adalah jumlah tangan, jumlah mata. Mataku ada 2 . demikian kata anak balita. Jadi banyak hal di dunia ini yang menggunakan intuisi. Dan kurang berkembangnya matematika, bida jadi karena berpikir intuitif anak sudah terenggut oleh cara guru matematika mengajar. Sehingga anak hanya terkesan mengikuti arus dan rumus matematika yang diberikan, tanpa diberikan kesempatan menggunakan intuisinya.

Pertanyaan:

Bagaimana contoh mengajarkan matematika agar siswa menggunakan intuisinya?

2 Hukum Dunia : Identitas dan Kontradiksi

            Di dunia ini ada 2 hukum yang berlaku. Yang pertama ada hukum identitas, yang kedua adalah hukum kontradiksi. Sadar atau tidak kita menggunakan kedua hukum ini dalam kehidupan.

            Hukum identitas adalah ketika subjek sama dengan predikat. Aku adalah aku, 2 adalah 2. Tetapi selagi kita sentitif dengan memperhatikan ruang dan waktu, hukum identitas ini tidak akan pernah terjadi. Dua hanya akan sama dengan dua jika kita memikirkan, jika kita mengucapkannya atau menuliskannya pasti sudah ada perbedaan ruang waktu. Ketika diucapkan , dua yang pertama diucapkan berbeda dengan dua yang diucapkan kedua. Begitu pula jika dituliskan, dua yang dituliskan di depan berbeda dengan dua yang dituliskan dibelakang. Jika ditelaah lagi, orang tidak pernah sama dengan namanya, dan ternyata hanya Tuhan lah yang dapat menyamai namanya.

            Hukum identitas memiliki sifat analitik. Salah satu ilmu analitik adalah matematika. Seperti yang kita ketahui, matematika hanya benar di pikiran secara filsafat. Sudah disebutkan sebelumnya bahwa 2=2, hal ini dalam matematika tentu adalah hal yang benar, karena matematika menggunakan sifat pemikiran analitik berdasarkan hukum identitas. Kebenaran matematika ada pada pikiran, pada prakteknya banyak hal yang dipejari dan dikerjakan dalam matematika bermula dari sesuatu yang diandaikan. Misalkan andaikan kita memilki segitiga ABC dengan siku- siku di B, dengan panjang AB=… dan seterusnya. Apa yang dilakukan dalam matematika ada dalam pikiran kita.

            Oleh karena itu di dalam berlogika (berpikir murni) sifat pengetahuannya analitik. Nilai kebenarannya dilihat dari kekonsistenan pengetahuan tersebut. Dalam matematika kekonsistenan itu adalah suatu hal yang utama harus dimiliki dalam konsepnya. Saat mengutarakan suatu definisi , aksoima ,dan kemudian teorema dalam matematika, semuanya harus konsisten dan tidak berubah- ubah. Dalam kasus lain, hal- hal seperti kesepakatan, janji, dan fundamen juga harus bersifat konsisten. Di samping itu, selain analitik berpikir, hukum identitas punya sifat apriori, yaitu merencanakan atau memikirkan sesuatu yang belum dilihat berdasarkan pada identitas. Secara tidak sadar sifat apriori ini kita gunakan dalam hidup. Selain dalam matematika dan ilmu, ilmu lain, kita tentu saha merencanakan atau memikirkan sesuatu yang belum terlihat.

            Berbeda dengan hukum yang pertama, hukum yang kedua adalah hukum kontradiksi ini memiliki sifat sintektik. Seperti yang ada dalam dunia pengalaman, nilai kebenarannya kontradiktif karena beberapa hal masih dalam bentuk potensi- potensi, belum fakta. Perbedaan yang lain adalah di dunia ini pengalaman bersifat apostoriori, yaitu seseorang tidak merencanakan tau tidak bisa merencanakan atau memikirkan. Contoh sederhana adalah bayi dan hewan, bayi dan hewan tidak dapat merencanakan sesuatu seperti halnya manusia dewasa.

            Jadi berfilsafat itu sebenarnya adalah berkontradiksi. Kemudian hal ini tentu berhubungan dengan hati manusia. Apakah hati manusia juga harus berkontradiksi? Tentu saja tidak. Berkontradiksi dalam hati akan berbahaya bagi iman kita. Maka dari itu antara hati dan pikiran ada ruang bernamana ruang epoche. Yaitu tempat untuk menyimpan pikiran- pikiran yang tidak mendukung. Misalnya di saat kita berdoa dan zikir, kita tentu perlu melupakan pikiran- pikiran yang tidak terkait dengan doa dan menyimpannya dalam epoche. Sehingga kita dapat mengintensifkan doa.

            Contoh lain menggunakan epoche adalah pergaulan remaja zaman sekarang. Seperti yang kita ketahui, kita hidup dengan etik dan estitika, ada norma- norma yang tentunya harus kita patuhi, ada aturan agama yang harus kita jalani. Sedangkan cara komunikasi remaja saat ini ada yang bisa dinilang tidak baik secara norma, bahkan dilarang secara agama. Maka dari itu hal- hal tersebut tidak kita pikirkan, hanya kita simpan dalam ruang epoche. Setelah itu kita perlu mengelola hati dengan berdoa.

Pertanyaan yang muncul : Telah dijelaskan pada pertemuan sebelumnya bahwan filsafat matematika dan filsafat pendidikan matematika tidak dapat disamakan. Jika landasan filsafat matematika ada hukum identitasnya, kemudian apa landasan filsafat pendidikan matematika? 

Refleksi Kuliah Filsafat Pend. Matematika ke-3. Dosen: Prof. Dr. Marsigit

Kelas Pendidikan MAtematika Bilingual 2009. Jurdik Mat UNY